为什么亚里士多德的“范畴”是逻辑的基础?

亚里士多德的范畴是一部基础哲学著作,为理解存在和进行分类提供了框架。文本由十个类别组成——实质、数量、质量、关系、地点、时间、位置、状态、行动和激情。亚里士多德使用这十个类别来阐述和讨论存在的不同方面。但这些类别也影响了逻辑,即推理的哲学研究。以下是他们在该领域发挥基础作用的五种方式。 

亚里士多德的范畴和逻辑分析

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吕西波斯(Lysippos)创作的希腊亚里士多德青铜半身像的罗马复制品(大理石)(约公元前 330 年)。

逻辑的主要用途是研究如何从形式论证中的前提得出结论。例如,如果您有一个包含前提“Jane 不喜欢任何甜食”和“糖果是甜的”的论证,则接下来的结论将是“Jane 不喜欢糖果”。这看起来很直观,但只是因为亚里士多德的范畴,这样的论证才能被理解。 “糖果”一词可以根据亚里士多德对物质的定义来理解,即实体本身。 “甜”是一种品质,一种物质的特性。亚里士多德的范畴提供了一种分析论证构成的结构化方法,使逻辑学家能够对论证的有效性和合理性做出陈述。 

它们提供了预测的起点

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摘自亚里士多德范畴的手稿。

亚里士多德对实体和偶然的区分构成了逻辑谓词理论的基础。亚里士多德在他的著作《范畴》中将实体定义为独立存在的事物;它是财产和属性的主要持有者。另一方面,事故是某种物质的属性或品质,但它们的存在依赖于该物质,并且它们不能独立发挥作用。两者之间的这种澄清使逻辑学家能够评估前提背后的逻辑一致性。它为他们提供了将前提分解为主语(实质)和谓语(事故)或用主语和谓语构建前提的工具。这个过程称为谓词,它在形成命题和评估其真值方面发挥着关键作用。

他的范畴为直言三段论铺平了道路

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亚里士多德与荷马半身像,伦勃朗,1653 年。

直言三段论是由两个前提和一个结论组成的演绎论证。第一个前提是大前提:它做出一般性陈述,并且通常在结论中包含谓语。第二个前提是小前提:它对特定实例做出具体陈述,通常包含结论的主语。因此,例如,您可能有: 

P1:有些狗很友好。 

P2:所有的狗都是哺乳动物。 

C:有些哺乳动物是友好的。 

前提一中的“友好”是结论中的谓语。 “哺乳动物”是前提二的主题。 

目的是建立三者之间的逻辑关系。直言三段论是逻辑的核心,亚里士多德对其进行了广泛的研究。他的关系范畴——描述了实体如何相互关联——尤其重要,因为它提供了连接前提和结论的框架。 

亚里士多德的著作已融入现代逻辑

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戈特洛布·弗雷格 (Gottlob Frege) 的青铜半身像,他被广泛认为是自亚里士多德以来最伟大的逻辑学家。

现代逻辑不同于亚里士多德所了解和研究的经典逻辑。它更加形式化和象征性,涉及模态,包括元逻辑概念,并包含非传统逻辑——例如模糊逻辑和次一致逻辑。也许与亚里士多德所知道的逻辑的最大背离是数学对现代逻辑的影响,反过来,现代逻辑对计算机科学的影响。 

作为公元前四世纪的哲学家,亚里士多德和他的范畴早于现代形式逻辑系统。尽管自亚里士多德开始研究以来,逻辑领域已经发生了很大的变化,但他所完成的工作却能够融入现代逻辑,而不是被抛弃。他的原则继续为逻辑论述提供信息和丰富,进一步扩大了他在该领域的影响力。 

类别提供了逻辑术语的简化和清晰度

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亚里士多德教年轻的亚历山大,19 世纪的木刻。

亚里士多德的范畴赋予了逻辑学家在其领域内做大量工作的能力——从最基本的创建前提到形式逻辑中持续的、复杂的工作——但它们也赋予了逻辑学家谈论他们的工作的能力。亚里士多德将术语分为不同类别有助于阐明逻辑术语的含义和用法。亚里士多德的分类法是一个基于功能状态(物质、质量、关系等)的分类系统,提供了一种理解逻辑话语中术语的范围和适用性的方法。这种清晰度对于沟通、论证和连贯的系统至关重要,可以提高推理和讨论的准确性。

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