就算24点这项目来说，豆包居然吊打了deepseek？

4 4 10 10 这四个数算24点，这四个数字各只能用一次

首先，用户的问题是：用数字4、4、10、10来计算24点。每个数字只能用一次。24点游戏的目标是用给定的四个数字，通过加、减、乘、除以及括号来组合表达式，使结果等于24。

我有两个4和两个10。我需要找到一个组合，使结果等于24。

回想一下基本的运算：加法、减法、乘法、除法。我可以使用括号来改变运算顺序。

让我尝试一些组合。

先考虑乘法，因为24是一个较大的数，乘法可能有助于快速达到较大的值。例如，10乘以某个数。

10乘以10是100，太大了。10乘以4是40，也太大。我需要减小它。

或许用除法。例如，10除以某个数。

10除以10是1，然后我有两个4。1乘以4是4，再乘以另一个4是16，不够24。或者4加4是8，然后乘以什么？8乘以3是24，但我没有3。

或许用两个10来做一个数。10和10可以相减或相除。

10减10是0，没用。10加10是20，然后我有两个4。20加4是24，但还有一个4没用。我必须用所有四个数字。

所以，20加4是24，但还有一个4剩余，不能忽略。

或许（10 + 10） * (4 / 4) = 20 * 1 = 20，不等于24。

或者（10 * 10） / (4 * 某个数)，但100除以4是25，接近但不是24，而且我还有另一个4没用。

100除以4是25，然后我有另一个4。25减1是24，但没有1。或者25减4/4，但4/4是1，所以25 – 1 = 24。但需要看看是否可行。

试试：假设我有10、10、4、4。

如果做（10 * 10） / 4，但那是100 / 4 = 25，然后我有另一个4。我需要用这个4。

所以，（10 * 10） / 4 – ? 但我有另一个4。25 – 1，但怎么得到1？或许用4/4=1。

所以，表达式可以是：(10 * 10) / 4 – (4 / 4)

计算：先10*10=100，100/4=25，4/4=1，25-1=24。完美！

但我用了两个10和两个4，各一次。表达式是：(10 × 10) ÷ 4 – (4 ÷ 4)

在24点游戏中，除法是允许的，括号也是允许的。所以这应该可行。

确认运算顺序：先乘除后加减，但有括号指定顺序。

先计算括号内：10×10=100，4÷4=1。

然后100÷4=25（这里注意，是(100)/4，不是除以整个表达式）。

在表达式(10 * 10) / 4 – (4 / 4)中，除法是左到右，但有括号分组。

所以，(10 * 10) 是100，然后除以4是25。

(4 / 4) 是1。

然后25 – 1 = 24。是的。

我可以写成：\frac{10 \times 10}{4} – \frac{4}{4} = 25 – 1 = 24。

完美。

但用户有两个4和两个10，我用了各两个。

还有其他方法吗？或许更简单的方式。

例如，10 + 10 + 4，但那是24，但还有一个4没用。

除非我做10 + 10 + 4 – 4，但那是20，不等于24。

或者(10 – 4) * (10 – 4) / 某个数，但10-4=6，6*6=36，太大了。

36 / 1.5 = 24，但没有1.5。

或许用除法：10 / (5/6) 或类似，但复杂。

另一个想法：4 * (10 – 4/2) 或类似。

4/2=2，但4/2需要两个4吗？不，我有两个4。

设4/2，但2不是给定的数字，我必须用给定的数字。

例如，4 * (10 – 4/2)，但4/2用了两个4？不，4/2，但2不是给定的；我必须用10或其他。

在4 * (10 – 4/2)中，4/2，但2不是数字；我必须使用给定的数字来构造。

在24点游戏中，我不能引入新数字；只能使用给定的数字和运算符。

在4/2中，2是常数，但通常，在24点游戏中，常数如2不能使用；只能使用给定的四个数字和运算符。

所以，在表达式里，每个数字必须来自给定的四个。

在(10 * 10) / 4 – (4 / 4)中，我用了两个10和两个4，各一次，没有问题。

另一个常见方式：或许10 * (4 – 4/10) * 某个数。

计算：4/10 = 0.4，4 – 0.4 = 3.6，10 * 3.6 = 36，太大了。然后我有另一个10没用？不，我用了两个10？在10 * (4 – 4/10)中，我用了两个4和一个10，但还有一个10没用。

所以需要包含另一个10。

或许(10 + 10) * (4 / 4) = 20 * 1 = 20，不等于24。

或者10 * 4 – 10 – 4/2，但同样，2不是给定的。

不，最好坚持我找到的第一个方法。

另一个表达式：或许(10 – 4/4) * 3，但没有3。

4/4=1，10-1=9，然后9 * (8/3) 或类似，但没有8或3。

或许用两个10做除法。

10 / 10 =1，然后我有两个4。4*4=16，16+8=24，但没有8。

(4*6)=24，但没有6。

6可以从10-4得到。

所以，试试：4 * (10 – 4) * 某个数，但10-4=6，4*6=24，但还有一个10没用。

所以，需要包含另一个10。

或许(4 * (10 – 4)) * (10/10) = 24 * 1 = 24。

哦！对，10/10=1，乘以24还是24。

所以表达式：4 × (10 – 4) × (10 / 10)

计算：先10-4=6，10/10=1，然后4×6=24，24×1=24。

完美。

而且只用了加、减、乘、除和括号。

另一个方式：(4 × (10 – 4)) ÷ (10 / 10)，但10/10=1，除以1还是24，但没必要除法。

但乘法也行。

在第一个方法中，我有减法，但同样有效。

所以，至少有两个方法：方法一：(10 × 10) ÷ 4 – (4 ÷ 4) = 100 ÷ 4 – 1 = 25 – 1 = 24

方法二：4 × (10 – 4) × (10 ÷ 10) = 4 × 6 × 1 = 24

方法二似乎更简单，因为结果是整数中间步骤。

在方法一中，有除法得到25，然后减1。

但两者都正确。

用户可能期望一个表达式。

现在，确认是否有其他约束。

在24点游戏中，通常允许分数，但最好保持整数，如果可能。

在方法二中，所有中间步骤都是整数：10-4=6，10/10=1，4×6=24，24×1=24。

在方法一中，100/4=25，4/4=1，25-1=24，也是整数。

所以都行。

或许有只使用加减乘除，没有除法的方法，但除法是允许的。

另一个想法：10 + 10 + 4 – 4/2，但2不是给定。

或者 (10 × 4 – 4) / 10 × 某个数，但复杂。

10×4=40，减4=36，除以10=3.6，然后需要乘以某个数得到24，但没有其他数字。

所以不工作。

我认为方法一和方法二都可行。

或许更紧凑的表达式。

另一个方式： (10 + 2) × 2，但没有2。

从4和4，4/2=2，但需要除法。

例如， (10 + 4/2) × (4 / 2) 或类似。

4/2=2，所以10 + 2 =12，另一个4/2=2，12×2=24。但这里我用了两个4和两个2，但2不是数字；我用了4/2两次，但每个4/2使用一个4，所以总共两个4，但没有10！我忘了10。

在(10 + 4/2) × (4 / 2)，我用了10和三个4？不：第一个4/2用了一个4，第二个4/2用了另一个4，所以数字是10,4,4，但我只有两个4，但缺少另一个10。我有两个10可用。

在表达式里，我有10 + (4/2) 和另一个 (4/2)，但那是用了10,4,4，但还有一个10没用。

所以，需要包含另一个10。

或许 (10 + 10) × (4 / 4) / 1，但20×1=20，不等于24。

不工作。

所以，还是方法一或方法二。

或许 10 × (4 – 4/10) ，但4/10=0.4，4-0.4=3.6，10×3.6=36，然后除以1.5，但没有1.5。

或者用另一个10： [10 × (4 – 4/10)] / (10/10) 或类似，但复杂。

不必要。

我认为方法二最简洁：4 × (10 – 4) × (10 ÷ 10)

但10 ÷ 10 是1，乘以1不改变值，所以或许可以省略，但我必须用所有四个数字。所以必须包括它。

在24点规则中，必须使用所有四个数字各一次。

所以，在方法二中，我用了所有四个：两个4和两个10。

同样在方法一中。

现在，用户可能期望一个表达式。

或许有方法不使用多余的乘1。

例如，另一个方式：24 = 48 / 2，但48和2从哪里来。

10 × 4.8，但没有4.8。

(10 × 10 – 4 × 4) / 某个数。100 – 16=84，84 / 3.5=24，但没有3.5。

不工作。

所以，我认为方法一或方法二都行。

或许 (4 + 4) × 3，但没有3。

3=10/ (10/3)，但复杂。

例如，(4 + 4) × (10 / (10 / 3))，但10/3不是整数，然后10/(10/3)=3，所以8×3=24。

但这里，我用了两个4和两个10，各一次。

表达式：(4 + 4) × (10 / (10 / 3))，但3不是给定的数字；我必须使用给定的数字来构造3。

在10 / (10 / 3)中，3是常数，但通常不允许引入常数；必须只用给定的数字。

在24点游戏中，不能使用额外的数字；所有数字必须来自给定的四个。

所以，在10 / (10 / 3)，3不是给定的；所以无效。

除非我用其他数字构造3，但我只有4和4；4-1=3，但没有1。

所以，可能无效。

在标准规则中，只能使用给定的数字和运算符，不能引入新常数。

所以，方法一和方法二更安全。

在方法一：(10 * 10) / 4 – (4 / 4)，所有数字都是给定的。

同样方法二。

或许 10 * 4 – 10 * 4 / 5 或类似，但复杂。

不必要。

所以，我会提供方法二，因为它更简单：4 × (10 – 4) × (10 ÷ 10) = 24

或者写成：4 \times (10 – 4) \times \left( \frac{10}{10} \right)

但或许可以简化括号。

由于10/10=1，可以写成4 × (10 – 4) × 1，但必须写出表达式。

在表达式中，必须显示所有运算。

另一个方式：(10 – 4) × 4 × (10 / 10)

相同。

或者，避免乘1：但必须用所有数字。

或许用加法：但10 + 14，但没有14。

(10 × 4) – (10 + 4) / 2 或类似，40 – 14=26，26/2=13，不等于24。

不工作。

所以，我认为方法二好。

但用户有两个4和两个10，在方法二，4 × (10 – 4) = 4×6=24，然后乘(10/10)=1，所以是24。

或许可以写成 \frac{10}{10} \times 4 \times (10 – 4)

相同。

现在，回答用户。

用户说“这四个数算24点”，所以我可以给出表达式。

为了清晰，我会写表达式并解释。

既然用户是中文，我应该用中文回答。

用户消息是中文：“4 4 10 10 这四个数算24点，这四个数字各只能用一次”

所以，回答也用中文。

表达式可以是： (10 – 4) × 4 × (10 ÷ 10) = 6 × 4 × 1 = 24

或者第一个方法：(10 × 10) ÷ 4 – (4 ÷ 4) = 100 ÷ 4 – 1 = 25 – 1 = 24

两种都可以。

或许用户期待一个没有多余运算的表达式。

另一个常见表达式：10 × (4 – 4 ÷ 10) × 某个数，但如前，会得到36。

除非调整。

例如，10 × (4 – 4 ÷ 10) = 10 × (4 – 0.4) = 10 × 3.6 = 36，然后我有另一个10。36 / 1.5 = 24，但1.5=3/2，没有。

(10 + 2) × 2，但需要2。

从10和4，10/5=2，但没有5。

4/2=2，但需要除法。

例如，(10 + 10 ÷ 5) × 某个数，但没有5。

或许用4： (10 + 4 ÷ 2) × (4 ÷ 2)，但4÷2=2，所以(10+2)×2=12×2=24，但这里用了10,4,4，但缺少另一个10。所以同样问题。

除非我做(10 + 4 ÷ 2) × (10 ÷ 5)，但没有5。

不工作。

所以，我认为必须包括那个多余的因子1。

或许(10 × 10 – 4 × 4) / (5/6) 或类似，但复杂。

不必要。

所以，我会提供方法二。

为了有趣，另一个方式：4! × 1 + 0，但阶乘通常不允许在标准24点游戏，而且0不是给定。

所以，坚持基本运算。

因此，表达式： (10 – 4) × 4 × (10 ÷ 10)

或者写成 4 × (10 – 4) × \frac{10}{10}

但在文本中，可以写为： (10 – 4) * 4 * (10 / 10)

计算顺序清楚。

现在，回答。